Fourier Serilerinde Ak katsayılarını bulma, Matlab kodları ve resimli anlatım.

Ak katsayılarını bulma yöntemini word de yaptım ancak buraya aktarırken sorun oluyor, resim olarak ekledim, resimin üzerine tılkayarak fourrier serilerinde Ak katsayıları bulma yöntemini inceleyebilirsiniz.
Soru: x(t)=1+sin⁡〖(w_0 t)+2 cos⁡(w_0 t)+cos⁡(2w_0 t+π/4) 〗 sinyalinin fourier serisi katsayılarını bulun.

MATLAB KODU
Peryodu 2π olarak alınan x(t) sinyalinin [-10,10] aralığındaki görüntüsünün Matlab koduyla ekranda görüntüsünü alma kodu:

>> T=2*pi;
>> w=2*pi/T;
>> t=-10:0.1:10;
>> x=1+sin(w*t)+ 2*cos(w*t)+cos(2*w*t+pi/4);
>> plot(t,x);

Ve çıktı olarak alınan fonsksiyon grafiği:

>> T=2*pi;

>> w=2*pi/T;

>> t=-10:0.1:10;

>> s=1+sin(w*t)+2*cos(w*t)+cos(2*w*t+pi/4);

>> syms t;

>> k=-3:1:3;

>> u=(1/T)*int(s*exp(-j*w*k*t),0,T);

>> stem(u);

Şeklinde yazdığımızda aldığımız  çıktı: