Fourier Serilerinde Ak katsayılarını bulma, Matlab kodları ve resimli anlatım.

Ak katsayılarını bulma yöntemini word de yaptım ancak buraya aktarırken sorun oluyor, resim olarak ekledim, resimin üzerine tılkayarak fourrier serilerinde Ak katsayıları bulma yöntemini inceleyebilirsiniz.
Soru: x(t)=1+sin⁡〖(w_0 t)+2 cos⁡(w_0 t)+cos⁡(2w_0 t+π/4) 〗 sinyalinin fourier serisi katsayılarını bulun.

Lineer sistem analizi

Soru

a)             Periyodu T olan bir kare dalganın farklı aralıklar için fourier serisi katsayılarını (a_k) ve x(t) değerlerini matlab yardımıyla hesaplayınız .

b)             (t-a_k) ve (t-x(t)) grafiklerini matlab yardımıyla çizdiriniz.

Cevap )

a)

x(t)              =      1   ;    -T/4<t

                  -1   ;     T/4<3T/4

Grafik – 1 deki gibi bir T=4sn olan çift simetrik bir kare dalgayı inceleyerek a_k katsayılarını ve istenilen aralıklardaki x(t) değerleri hesaplanacaktır.     

Sinyaller ve Sistemler

Soru: x[n]= cos(W₀*n) fonksiyonunun grafiğini kesikli zamanda çiziniz.

a) W₀=5

b) W₀=2*pi/10

c) W₀=pi/5000

a)