DEVREDE KULLANILAN ELEKTRONİK MALZEMELER
Çarpım Devresi İçin;
8 Adet Switch,
4 Adet DM74LS08 Quad 2-Input AND Gates,
3 Adet HD74LS83A 4-Bit Binary Full Adders,
7 Segment Display Devresi İçin;
1 Adet PIC16F877-20/P,
1 Adet 10 kΩ Direnç,
21 Adet 270 Ω Direnç,
3 Adet 7 Segment Display,
1 Adet 20 MHz Crystal,
2 Adet 10nF Kapasitör.
DEVRENİN ÇALIŞMA MANTIĞI
Bir işlemci performansını belirleyen en kritik faktörlerden biri olarak çarpma algoritmasıdır. Çarpma işlemi için değişik algoritmalar geliştirilmiştir. 4 farklı klasik çarpma algoritması olan Sıralı Topla/Ötele, Booth , Dizin çarpma ve Baugh-Wooley temel yöntemledir.
Sıralı Topla / Ötele Çarpma
Sıralı Ötele/Topla algoritmasının temeli, çarpan sayısının LSB bitinin değerine göre çarpılan sayının toplanarak kısmi toplam olarak değerlendirilmesine dayanmaktadır. Herbir clock darbasinde çarpan bir bit sağa kaydırılır ve bu bitin değeri test edilir. Bu bitin değeri ‘0’ ise sadece kaydırma işlemi gerçeklenirken, bitin değeri ‘1’ ise çarpılan sayının değeri kısmi toplama eklenir ve bu kısmi toplam değeri bir bit sağa kaydırılır. Çarpan sayının tüm bitleri test edildikten sonra 2n uzunluğunda sonuç elde edilir. Burada gecikme değeri en fazla n clock darbesi kadar olur.
Booth Çarpma
Booth çarpma algoritması işaretli sayıların çarpımında çok etkili olan bir algoritmadır.Booth algoritmasının temeli, belirli bir aralıkta sunulan çarpılan sayıyı daha yüksek tabanlı bir sayıya çevrilip basamak sayısının azaltılmasına dayanmaktadır. Bu durumda, k bitlik bir sayı k/2 basamak olarak 4’lük tabanda bir sayı, k/3 basamak olarak 8’lik tabanda bir sayı gibi yorumlanabilmektedir. Böylece yüksek tabanlı çarpma işlemi yaparak herbir çevrimde birden fazla çarpan ile işlem yapmak avantajı sağlanır.
Dizin Çarpma
Dizin çarpma algoritmaları düzenli yapılarından dolayı en iyi bilinen çarpma şeklidir. Bir bitlik çarpan değerinin çarpılan sayı ile çarpımından elde edilen kısmi toplam terimleri bit sırasına göre kaydırılır ve toplanır. Bu toplama işlemi bilinen elde iletim toplayıcıları ile yapılabilir. Bu işlem için, çarpan uzunluğuna bağlı olarak, n-1 tane toplayıcı gerekir. Bu algoritmanın çok yavaş olmasına karşın tercih edilmesinin sebebi düzenli yapısı ve kullanılan bir hücreden diğer bir hücreye giderken diyagonel, yatay ve dikey olarak en kısa yolun kullanılabilir olmasıdır.
Baugh-Wooley Çarpma İşlemi.
Aritmetik işlemler onlu sayı sisteminde yapılabileceği gibi diğer sayı sistemleri kullanılarak da yapılabilir. Örneğin sayısal bilgisayarlar yalnız 1 ve 0 lardan oluşan ikili sayı sistemlerini kullandığından ancak bu sayı sisteminde verilen sayılar üzerinde aritmetik işlem yapabilirler.
Projenin çarpım devresi kısmının temelini And Gates ve Full Adders entegreleri oluşturmaktadır. Anahtar yardımıyla devreye verilen 1-0’lar öncelikle And kapılarında ikişerli olarak çarpılır daha sonra da full adder’ların seçilen bacaklarına aktarılır, burda da toplama işlemine tabi tutulurlar. Toplama işlemi sonucunda 8 bitlik sonuç elde edilir.
Devamı
1. 4 bit çarpma işleminin 7 segment displayda gösterim simulasyonu
2. Dört bitlik çarpıcının devresi
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder